Torigo — la révolution du jeu de Go

Notre future revanche contre AlphaGo

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Introduction

Récemment dans le monde du Jeu c’est Lee Sedol 9ème Dan au Go, une légende vivante, qui a été battu par AlphaGo, l’intelligence artificielle de Go achetée par Google.

Environnant les 10⁶⁰⁰ parties sensées possibles, le jeu de Go est tellement profond et intuitif qu’il semblait impossible de construire un jour une machine capable de battre les humains. A titre de comparaison il y aurait 10⁸⁰ atomes dans l’univers et 10¹²⁰ parties sensées possibles aux Echecs. (Voir nombre de Shannon)

Cette défaite de Lee Sedol m’a marqué en tant que joueur et dans mon humanité, car ce jeu si profond faisait partie des derniers à tenir la dragée haute à la machine. Le sentiment que le jeu soit « résolu » a rajouté à ma frustration et m’a rangé derrière une forme de fatalisme ambiant. Pourtant, en tant qu’informaticien j’ai été également ébahi de voir les avancées dans mon domaine. Il faut le rappeler et se rassurer, ce sont quand même bien des humains et non des robots qui construisent les mécanismes subtils de l’Intelligence Artificielle.

Ce constat de progrès technologique croissant et les tangentes philosophiques sur l’avenir de la place de l’Homme dans un monde de machines intelligentes amènent beaucoup de questions. Qu’est-ce qui nous différencie sur le plan logique et sur quel terrain de jeu pourrions-nous retrouver notre ascendant sur elle ? Il est question d’étudier les limites de l’intelligence de l’Homme et celles de la machine. Les prouesses de l’Humain aux jeux de stratégie sont-elles l’intuition et l’imagination quand celles de la machine sont la capacité de mémoire et la puissance de calcul ?

I ) Calcul VS intuition

Les Josekis !

Au jeu de Go, les bords et les coins regorgent de séquences de jeu (Noir Blanc) réputées les meilleures, dites « Josekis ». Après des millénaires de jeu, des variations de coups sur les bords ont été considérées comme stratégiquement meilleures que d’autres. On appelle en fait les coups proches des côtés « orientés territoire », c’est-à-dire gagner des points rapidement avec une lecture de jeu plus simple. Les coups approchant du centre du plateau sont eux appelés « orientés influence » car il s’agit de coups plus intuitifs, voire de paris à plus long-terme. Les Josekis sont des chemins qui proposent des issues positives dans l’équilibre entre le gain de territoire et l’influence sur l’avenir de la partie.

Pour l’ordinateur, il est plus attirant de s’appuyer d’abord sur des calculs de probabilités plus fiables vers les côtés que vers le centre obscur du plateau. Les coins et les bords vont permettre à la machine de dérouler des étapes de parties déterministes. Ensuite ces résultats locaux font remonter dans son apprentissage les meilleurs coups pour obtenir, à son tour, des Josekis !

Il est remarquable de constater que les grands maîtres ainsi que l’intelligence artificielle AlphaGo jouent, pour la grande majorité d’entre eux, leurs premiers coups de parties dans les 4 coins du plateau.

Ces endroits stratégiques, ou heuristiques, sont des traditions de jeu qui perdurent et qui, paradoxalement, ferment le jeu à certains coups au moment où il est le plus ouvert en amont de toutes les séquences possibles. Et si ces traditions nous empêchaient de découvrir d’autres styles de jeu ? Et si la machine n’était pas capable de trouver le chemin lorsqu’il n’y a ni bord sur lequel s’atteler ni milieu pour se repérer ?

Si les Josekis sont bien un avantage pour s’appuyer sur les meilleures séquences de jeu et faire émerger des coups très efficaces par la machine, alors comment les réduire ? Une réponse radicale mais finalement assez sérieuse apparaît : retirons les coins et les bords du plateau !

II ) Un plateau sans bords

“C’est infini” ?

Et bien oui … et non. Ici cela dépend peut-être de la façon dont vous imaginer la forme de l’univers. Mais si nous voulons faire une partie avec une durée convenable pour notre dégustation de thé, considérons que le quadrillage officiel au Go de 19x19 lignes et colonnes doive être respecté. Ainsi, comment supprimer les bords et conserver un quadrillage fini ?

Rejoignons alors les bords du plateau de Go !

Qu’obtient-t-on ?

“Une Sphère” ?

Pourquoi pas ! Mais nous ne devons pas oublier que le plateau du jeu est un quadrillage en tout point, sinon les règles du jeu seraient caduques !

Pour vérifier si la Sphère respecte la condition d’un quadrillage en tout point, dessinons un quadrillage dessus :

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Sur cette image qui ressemble à une jolie planète, le quadrillage semble fonctionner..

Sauf aux 2 extrémités ! En effet ce n’est plus un quadrillage à ces deux endroits, mais une multitude de lignes qui se rejoignent au même point : soit la formation de triangles et non de carrés pour notre quadrillage voulu en tout point.

Cependant nous pourrions dessiner le quadrillage sur la Sphère autrement. Cette fois-ci prenons directement un quadrillage déjà valide initialement, où chaque ligne est perpendiculaire à chaque colonne, et « transperçons » la Sphère avec. A quoi cela ressemble-t-il ?

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Ah ! Ici nous avons déjà plus l’air d’avoir un quadrillage sur toute la Sphère !

.. Vraiment ?

Pour que notre quadrillage désiré sur la sphère soit respecté en tout point, il faut que les N lignes soient toujours en intersections avec les N colonnes. Et ici nous aurions finalement toujours un problème.

Regardons ce dessin plus minimaliste où 1 ligne et 1 colonne transpercent la Sphère :

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Nous pouvons observer que nous aurions en fait deux intersections au lieu d’une. Bizarre ? Normalement le nombre d’intersection est le produit des lignes par les colonnes. Soit 1x1 = 1 intersection.

Par conséquent, nous aurions donc les intersections doublées pour n’importe quel quadrillage carré. Avec un quadrillage à 2 lignes et 2 colonnes : nous aurions 8 intersections. Alors qu’un quadrillage de 2x2 sur un plateau donne bien 4 intersections. Et ainsi de suite.

Pour résumer, en dessinant un quadrillage qui a « transpercé » la Sphère, nous avons doublé le nombre d’intersections sur la face d’entrée et de sortie de notre quadrillage dans la Boule.

La Sphère n’est donc pas valide en nombre d’intersections ! Et elle pose ici d’ailleurs un autre problème aux 4 coins du quadrillage qui l’a transpercée. En effet, sur la figure précédente avec 1 ligne et 1 colonne, on y observe des formes non carrées : 2 points reliés par 1 ligne et 1 colonne incurvées. Les triangles précédents étaient « presque » plus adaptés.

Mais alors, n’existe-t-il pas de forme pour que les bords se rejoignent et jouer au Go ?

Soyons pugnaces et tentons autre chose en reprenant notre plateau de jeu initial. Si nous tordons ce plateau au milieu (à ne pas faire à la maison !), pour faire se fusionner deux bords opposés, qu’obtient-on ?

Nous avons maintenant un solide de révolution : le Cylindre !

Certes, maintenant notre quadrillage est bien valable avec deux bords en moins, mais il en reste encore deux..

Et si nous réitérions l’expérience en fusionnant cette fois-ci les deux bords restant, les deux cercles du Cylindre obtenu ?

BinGo ! Nous avons désormais un nouveau solide de révolution : le Tore ! (ou donut pour les intimes)

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Ca y est une forme existe pour jouer au jeu de Go sans bords et elle est en 3 dimensions. Mais il faut l’avouer, ce n’est pas encore très pratique.

III ) Une plate-forme pas si plate

Le « Torigo » ! https://torigo.io

Vous l’aurez peut-être remarqué, c’est la concaténation de

  • « tore » (la forme où le quadrillage circulaire est possible, le donut des Maths)
  • et de « igo » qui est l’appellation du Go au Japon.

Comme évoqué précédemment, il n’est à priori pas aisé de jouer sur un donut. Il serait préférable de visualiser l’intégralité du plateau et du stade de la partie sans devoir tourner un objet. Voici donc les astuces que j’ai trouvées pour rendre le Torigo jouable simplement :

De la même manière qu’au Go classique sur un plateau en 2 dimensions, j’ai choisi d’afficher le plateau tout entier avec le prolongement des lignes en pointillés sur les extrémités. Si une pierre est jouée sur une extrémité, elle apparaîtra en transparence à l’extrémité opposée pour faire comprendre à l’œil sa présence.

Cependant puisqu’il n’y a plus de coin ni de côté, il n’y a plus de centre non plus ! Alors j’ai rendu possible de changer son propre référentiel dans le jeu. Pour faciliter le déplacement, on peut soit cliquer sur les flèches pas à pas, soit (sur ordinateur) cliquer et se déplacer dans le plateau comme on tire une mappemonde virtuelle.

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Images 1 et 2 : même partie 9x9 avec un référentiel différent. Pointillés et pierres en “miroir”. Image 3 : capture de Blanc.

Lors des parties il est amusant de savoir que nous regardons le jeu sous un autre angle que son adversaire.

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Images 1 et 2 : Fin d’une même partie d’un plateau 13x13 sur torigo.io, vue d’un référentiel différent.

IV ) Les implications sur le jeu

Pour les joueurs expérimentés de Go, on peut se demander si toutes les règles et principes sont bien conservés. Comme je l’ai expliqué précédemment, le fait que le quadrillage soit respecté en tout point permet de conserver l’intégralité des règles. Ce qui a été drôle pour moi c’est de me demander si une séquence très connue dans le jeu de Go conservait son aboutissement :

Le « Shichō » est une séquence de jeu où un joueur a enfermé les pierres de son adversaire de manière à ce que s’il essaie de s’échapper, il se fera prendre avec certitude ses pierres une fois arrivées jusqu’au bord du plateau. Vu comme une forme d’escalier, la séquence fonctionne toujours sur le plateau de Torigo ! Je vous laisse y jouer pour l’observer par vous-même.

Quelles sont les autres implications de ce nouveau plateau de jeu ?

Nous avons vu que les Josekis, ou séquences calculables, étaient présents sur les coins et les bords. Nous avons constaté que la majorité des joueurs de Go dont les élites et AlphaGo jouaient leurs premiers coups aux quatre coins du plateau, les Josekis. Nous avons estimé que les coups joués au centre du plateau de Go étaient plus indéterminables (long-termistes) que les coups plus déterministes proches des côtés (court-termistes).

Vis à vis d’AlphaGo ou de l’Intelligence Artificielle, nous ne pouvons nier que construire des territoires efficacement vers le centre fait aussi partie de son ingéniosité. Cependant, nous pouvons bien supposer que la machine sera déboussolée sans référentiel dans cette nouvelle dimension. Encore plus de possibilités de liaisons entre les groupes de pierres et d’impact sur tout le plateau circulaire semblent émerger. Donc encore plus de parties sensées possibles !

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Par exemple, il parait insensé sur un Goban classique de jouer ses premières pierres sur les bords car elles seraient vite en danger et ne formeraient pas de territoires.

Quoiqu’il en soit, il sera nécessaire que nous, adeptes du jeu de Go classique, mettions de côté nos stratégies et nos traditions de jeu en entrant dans cette nouvelle dimension. Le jeu de Go a des millénaires et il reste toujours autant mystérieux pour moi. Je pense que jouer sur un plateau sans bords apporte encore quelque chose ; devoir nous appuyer sur nos propres pierres plutôt que sur des limites visibles, développer nos intuitions dans ce jeu de stratégie déjà si complet.

Conclusion

Dans ce challenge collectif ou paris « No limit » lancé à AlphaGo, nous pouvons déjà nous amuser à nous défier pour apprendre de nous-même et de notre adversaire dans un cadre original et intuitif.

Que vous soyez joueurs de Go ou non : participez donc à l’aventure du jeu de Torigo dans l’objectif de progresser entre humains avant que l’un ou l’une d’entre nous prenne notre revanche contre Google et les machines !

https://torigo.io

Merci à mes proches dans toute leur diversité qui m’ont fait de nombreux retours utiles et qui se sont pris au jeu lors de la version Alpha de la plate-forme. Je leur en suis très reconnaissant, je ne serai pas arrivé jusque là sans leur regard critique et leur bienveillance.

PS : Contacter vick@torigo.io pour toutes suggestions d’amélioration ou autres remarques.

Software engineer and Go player — Creator of torigo.io the strategy game of Go without borders

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